APRENDAMOS!!
A. cos (β/2) es positivo
B. sen (β/2) es positivo
C. sen (2β) es negativo
D. cos (2β) es negativo
De las siguientes proposiciones.
I Para todo θ, sen(θ ) = sen(−θ )
II Para todo θ, cos(θ ) = cos(−θ )
III Existen valores de θ para los cuales senθ = cosθ
IV Para todo θ , cos 2θ = 2cosθ
V Existen valores de θ para los cuales senθ = 1 o 2
2.Es correcto afirmar que:
A. son verdaderas II, III y V
B. la única falsa es la IV
C. son verdaderas I y IV y V
D. la única falsa es la III
I Para todo θ, sen(θ ) = sen(−θ )
II Para todo θ, cos(θ ) = cos(−θ )
III Existen valores de θ para los cuales senθ = cosθ
IV Para todo θ , cos 2θ = 2cosθ
V Existen valores de θ para los cuales senθ = 1 o 2
2.Es correcto afirmar que:
A. son verdaderas II, III y V
B. la única falsa es la IV
C. son verdaderas I y IV y V
D. la única falsa es la III
Un granjero y su buena esposa estan en el mercado, para negociar sus aves de corral por ganado, sobre la base de que 85 pollos equivalen a un caballo y a una vaca.se supone que cinco caballos tienen el mismo valor que doce vacas.
3. La cantidad de pollos que llevaron el granjero y su esposa al mercado fueron:
A.650
B.700
C.230
D.248
Esposa: Llevemos otros tantos caballos como lo que ya hemos elegido. entonces tendremos tan solo 17 caballos y vacas que alimentar durante el invierno.
Granjero: Creo que deberiamos tener más vacas que esas.Más aun creo que si duplicaramos el numero de vacas que hemos elegido, tendriamos en toral 19 vacas y caballos y tendriamos la cantidad exacta de pollos para hacer el canje.
3. La cantidad de pollos que llevaron el granjero y su esposa al mercado fueron:
A.650
B.700
C.230
D.248
4. Según la primera figura, ¿Cual de las siguientes condiciones se debe agregar a la situación para que sea posible expresar el volumen en términos de una sola variable?
A. el ancho de la caja es el doble del largo
B. el largo es igual al ancho mas dos veces la altura
C. el largo de la caja equivale a cuatro veces el ancho y también equivale a seis veces la altura
D. la altura es una octava parte de la suma del largo y el ancho
5 . Según la segunda figura, del triángulo que se muestra es correcto afirmar que
A. Sen(B) = Sen(C)
B. 3Sen(B) = 4Sen(C)
C. 4Sen(A) = 3Sen(C)
D. 6Sen(A) = Sen(C)
RESPONDA LAS PREGUNTAS 6 A 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
RESPONDER DE LA PREGUNTA 9 A LA 10 CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En un supermercado realizan una promoción que consiste en que por hacer una compra mayor de $70 000, se le permite participar en un sorteo, por una sola vez. El que desee participar debe presentar su tiquete de compra con el que podrá extraer de una bolsa una balota y de acuerdo con su color obtendrá un premio. El supermercado ha establecido algunas horas durante el día para realizar esta promoción y, de acuerdo con la hora, se jugará con una bolsa distinta, así:
9 . El administrador del supermercado considera que con esta promoción habrá mayor cantidad de ventas superiores a $70 000, pues
A. cada una de las bolsas ofrece aproximadamente 83% de posibilidad de obtener algún premio
B. en cualquier bolsa, un comprador tendría 1/3 de probabilidad de no obtener algún premio
C. en la bolsa 2 la probabilidad de no obtener premio es igual a la probabilidad de ganar el 20% de descuento
D. un comprador tiene al menos un 72% de probabilidad de obtener un premio durante el día
10 . La señora Martínez desea ganar el mercado que ofrecen como premio. Sin embargo, no sabe a qué hora podría ir al supermercado para tener más opción de ganarlo. ¿Qué le aconsejaría usted?
A. que vaya entre 8:00 y 10:00, ya que la bolsa 1 tiene la mayor cantidad de balotas negras, permitiendo así
tener la mayor probabilidad de ganar
B. ir entre 12:00 y 2:00, pues aunque la bolsa 2 tiene sólo una balota negra, ofrece la misma probabilidad de
ganar cualquier otro premio con la bolsa 1
C. que vaya entre 5:00 y 7:00, pues aunque en ese lapso de tiempo tiene la misma probabilidad de ganar el
mercado, que entre 8:00 y 10:00, a esa hora, de no ganar el mercado, tiene mayor probabilidad de
obtener algún premio
D. ir entre 12:00 y 2:00, aunque tiene menor probabilidad de ganarse el mercado, ofrece mayor probabilidad que la bolsa 3 para ganarse el bono
Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden).
6. Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los $100.000
A. incrementará sus ganancias.
B. existe una posibilidad entre seis de que pierda.
C. puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles.
D. existen cinco posibilidades entre seis de que pierda.
7. Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que
A. si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000.
B. en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200.
C. si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000.
D. en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el chance.
8. Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de
A. perder es 42 veces mayor.
B. perder es 10 veces mayor.
C. ganar se reduce a la cuarta parte.
D. ganar es igual con cualquiera de las dos reglas
En un supermercado realizan una promoción que consiste en que por hacer una compra mayor de $70 000, se le permite participar en un sorteo, por una sola vez. El que desee participar debe presentar su tiquete de compra con el que podrá extraer de una bolsa una balota y de acuerdo con su color obtendrá un premio. El supermercado ha establecido algunas horas durante el día para realizar esta promoción y, de acuerdo con la hora, se jugará con una bolsa distinta, así:
9 . El administrador del supermercado considera que con esta promoción habrá mayor cantidad de ventas superiores a $70 000, pues
A. cada una de las bolsas ofrece aproximadamente 83% de posibilidad de obtener algún premio
B. en cualquier bolsa, un comprador tendría 1/3 de probabilidad de no obtener algún premio
C. en la bolsa 2 la probabilidad de no obtener premio es igual a la probabilidad de ganar el 20% de descuento
D. un comprador tiene al menos un 72% de probabilidad de obtener un premio durante el día
10 . La señora Martínez desea ganar el mercado que ofrecen como premio. Sin embargo, no sabe a qué hora podría ir al supermercado para tener más opción de ganarlo. ¿Qué le aconsejaría usted?
A. que vaya entre 8:00 y 10:00, ya que la bolsa 1 tiene la mayor cantidad de balotas negras, permitiendo así
tener la mayor probabilidad de ganar
B. ir entre 12:00 y 2:00, pues aunque la bolsa 2 tiene sólo una balota negra, ofrece la misma probabilidad de
ganar cualquier otro premio con la bolsa 1
C. que vaya entre 5:00 y 7:00, pues aunque en ese lapso de tiempo tiene la misma probabilidad de ganar el
mercado, que entre 8:00 y 10:00, a esa hora, de no ganar el mercado, tiene mayor probabilidad de
obtener algún premio
D. ir entre 12:00 y 2:00, aunque tiene menor probabilidad de ganarse el mercado, ofrece mayor probabilidad que la bolsa 3 para ganarse el bono
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